八年级数学下册提高题

数学成绩 2024-05-09 22:30:32 17

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设甲乙两人一个月花了同样多钱a买米，这个月里面米价分别为x和y，那么
甲买到的米为：m=2a/(x+y)
乙买到的米为：n=(a/x+a/y)/2
m-n=2a/(x+y)-(a/x+a/y)/2
(x+y)*(m-n)/a=2-(2+x/y+y/x)/2=1-(x/y+y/x)/2=1-(x^2+y^2)/2xy
因为(x-y)^2>=0，所以，x^2+y^2>=2xy
所以(x+y)*(m-n)/a<0
也就是说m<n，甲买到的米少，乙更划算。

设9月份用水x立方米，单价y元，那么
9月份水费：x*y=15
11月份水费：(x+5)*(1+1/3)*y=30
解二元一次方程得：y=1.5
那么调整后水价：(1+1/3)*y=2

解:设西部新修公路的总里程是X万千米.西部改造公路总历程是（2X+5）千米
设东部新修公路的每万千米的费用为Y亿元；则西部新修公路每万千米的费用为3Y亿元
西部改造公路每万平方米的费用为1.5Y亿元;
7020=X*3Y+(2X+5)*1.5Y
（7020+180）/Y=2*(X+(2X+5))

得：X=15万千米

答：二○一○年前国家在西部新修公路15万千米

解（1）由题意得a（-12，0）b（4，0）oa=12 因为l与x轴成60°角在rt三角形oca中 oc=oa乘tan60°=12倍根号3 所以点c为（0，-8根号3）用a 、c两点求得l的解析式（2）因为圆o2的圆心为（13，5），且与x轴相切所以圆o2的半径为5 要使圆o2沿着x轴平移至与圆o1外切即圆心距离o1o2=8 5=13 在rt三角形o1do2中（利用勾股定理）求得o1d=12 又因为点o1为（-4，0）所以这时点d为（8，0）因为点o2为（13，5）所以平移前点d为（13，0）所以在此过程中一共平移了13-8=5个单位所以若⊙o2以每秒1个单位的速度沿x轴向左平移，当⊙o2第一次与⊙o1外切时，所花时间为5秒